تمارين مختارة للسنة الثالثة علمي وتقني رياضي

1 - في حوض به كتلته الحجمية  نترك جسم كروي (S) كتلته m = 13.3 g ليسقط داخل هذا السائل نتابع تطور السرعة V بدلالة الزمن لحركة الجسم (S) حيث نرسم البيان= f(t) V .
نعتبر قوى الإحتكاك المطبقة من طرف السائل على الجسم
من الشكل f = kV
1 – ماهي السرعة الإبتدائية 0 V للجسم (S) .
2 – ماهي سرعته الحدية VL .
3 – حدد الزمن المميز للسقوط .
4 – حدد التسارع في اللحظة t = 0 .
5 – أكتب المعادلة التفاظلية للسرعة .
6 – إستنتج دافعة أرخميدس  والثابت k . g = 9.8 SI

2- 1- – قوة التجاذب بين الأرض ةالشمس هي F=3,5 1022 N
* عبر بدلالة Mt ، G ، d عن Ms ثم أحسبها
حيث : Mt كتلة الأرض Mt =6 1024 kg ، G ثابت الجذب العام G=6,67 10-11 SI ، d بعد الشمس عن الأرض d=1,5 108 km
2 – قمر إًطناعي (نعتبره نقطة مادية) كتلته m يرسم مسارا دائريا في حقل الجاذبية الأرضية حول الأرض على إرتفاع h= 400 km . نصف قطر الأرض R=6400 km. .
أ – بين أن حركة القمر الإصطناعي هي حركة دائرية منتظمة ..
ب – عين في معلم مختار سرعة القمر الإصطناعي Vيدلالة G, Mt،r (r : نصف قطر مدار القمر الإصطناعي) ثم أحسب قيمة هذه السرعة
جـ - في نفس المعلم أوجد العبارات الحرفية والقيم العددية لكل من الدور T والسرعة الزاوية  .
د- حركة القمر الإصطناعي تخضع للقانون الثالث لكيبلر . ماهي العبارة التي توافقه من بين العبارات التالية

هـ- عين بدلالة : Mt, G, R و T=86400s ( T : دور حركة دوران الأرض حول محورها).
* إذاكان h0 الإرتفاع الذي يوجد عنده القمر الإصطناعي . أحسب قيمة h0 حتى يبقى القمر الإصطناعي مسقرا بالنسبة للأرض .
3 - نعتبر حركة الأرض حول الشمس في المعلم العالمي الذي نعتبره غاليلي ، حركة دائرية منتظمة ، نصف قطر المسار
( R = 1.5 x10 11 m ) . نهمل تاثيرات كل الكواكب الأخرى .( انظر الشكل المساعد )
كما نعتبر ( ) شعاع تسارع مركز عطالة الأرض .




1 - اكتب العبارة الشعاعية للقوة المطبقة على الأرض مستعملا الشعاع ( ) الموضح في الشكل .
2 – اذكرالقانون الثاني لنيوتن ، ثم طبقه على الأرض في هذه الحالة .
3 – استنتج خواص شعاع التسارع ( ) ، مع تمثيله على الشكل دون اختيار سلم .
4 – ماهي العلاقة التي يمكن كتابتها والتي تربط بين التسارع ( a ) والسرعة ( ) لمركز عطالة الأرض حول الشمس .
5– اكتب عبارة السرعة ( ) لمركز عطالة الأرض بدلالة ثابت الجذب العام ( G ) وكتلة الشمس ( M S ) ونصف القطر ( R ) للمسار .
6 – احسب قيمة هذه السرعة .
7 – اكتب عبارة الدور ( T ) لحركة الأرض حول الشمس بدلالة ( ) و ( R ) .
8 – بين انه يمكن كتابة الدور بالعلاقة :
ثم احسب قيمته .

شكرا على الموضوع
لكن أي مستوى وأي سنة ؟؟